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李富超 廊坊师范学院信息技术提高班14期

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树和二叉树  

2018-08-19 20:59:06|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、树

1.树结点:包含一个数据元素及若干指向子树的分支;

2.孩子结点:结点的子树的根称为该结点的孩子;

3.双亲结点:B结点是A结点的孩子,则A结点是B结点的双亲;

4.兄弟结点:同一双亲的孩子结点;

5.结点层次:根结点的层定义为1;根的孩子为第二层结点,依此类推;

6.树的高(深)度:树中最大的结点层

7.结点的度:结点子树的个数

8.树的度: 树中最大的结点度。

9.叶子结点:也叫终端结点,是度为0的结点;

10.分枝结点:度不为0的结点(非终端结点);

11.森林:互不相交的树集合;

12.有序树:子树有序的树,如:家族树;

13.无序树:不考虑子树的顺序;

二、二叉树

性质:

1.在二叉树的第 i 层上至多有2i-1个结点。

2.深度为 k 的二叉树上至多含 2k-1 个结点(k≥1)

3.对任何一棵二叉树,若它含有n0个叶子结点、n2个度为 2 的结点,则必存在关系式:n0= n2+1。

4.n个结点的二叉树中,完全二叉树具有最小的路径长度。

5.如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号,则对任一结点i(1<=i<=n),有: 

6.如果i=1,则结点i无双亲,是二叉树的根;如果i>1,则其双亲的编号是 i/2(整除)。

7.如果2i>n,无左孩子;否则,其左孩子是结点2i。

8.如果2i+1>n,则结点i无右孩子;否则,其右孩子是结点2i+1。


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